常用电工基础知识第三节第三课

3.纯电容电路

由绝缘电阻很大、介质损耗很小的电容器组成的交流电路.可以近似认为纯电容电路。

1) 电压与电流的相位关系

当电容器接到交流电流上时，由于外加交变电压在不断变化，电容器就不断进行充、放电，电路中就产生交变电流，其数值等于电容极板上电荷量的变化率，即

式中—电容两端电压变化率。

纯电容电路中正弦电压和电流的波形如图2 -26所示。把一个周期内的电压变化也分为 四个阶段来分析：

(1)在电压的第一个1/4周期内，电容两端电压由零增加到正向的最大值，电压变化率 为正，所以电流为正，这就是充电电流。电压为零时，电压变化率最大，充电电流最大;电压为最大值时，电压变化率为零，充电电流为零。

(2)在电压的第二个1/4周期内，电容两端电压由正的最大减小到零，电压变化率为

负，电流为负，这就是放电电流。在电压最大时，放电电流为零;在电压为零时，放电电流与充电电流相反。

(3)在电压的第三个1/4周期内，电压由零变化到负的最大，电容器反向充电，电流为 负值。

(4)在电压的第四个1/4周期内，电压由负的最大变化到零，电容器反向放电，电流变为 正值图2-26中画出了电容上电流的波形图。

由图可见，电容电流的变化规律为正弦波形图,其频率与电压相同；电容上的电流超前电压90°，它们的相量图如图2-27所示。

2)电流与电压的关系

我们也可以像纯电感电路那样做一个交流电压加在纯电容上的实验，通过分析数据，也能得到与纯电感类似的结论。在纯电容电路中，电压与电流有效值之比为一常数.用Xc来表示.称为容抗,

或

与感抗类似，容抗Xc在电容电路中起着阻碍电流通过的作用，它的单位也是欧姆(Ω).

经分析证明，容抗Xc与电容C、频率f的乘积成反比，即

式中C—电容器的电容量(F);

f—电源电压的频率(Hz)

Ω—电源电压的角频率(rad/s),ω=2Πf

3)纯电容电路的功率

纯电容电路中的瞬时功率与纯电感电路中的功率很相似,其瞬时电压值与瞬时电流值逐 点相乘，就可以画出如图2-28所示的瞬时功率波形图。

由用2-28可见，纯电容电路中的瞬时功率Pc的频率是电源电压频率的2倍。

瞬时功率的最大值为，但在一个周期内的平均值为零，这说明纯电容电路是不消耗能量的，瞬时功率曲线的意义可以做如下解释：

(1)在电压的第一个1/4周期内，瞬的功率为正，电容器充电.电容器从电源吸取能量储存在电场中，到第一个1/4周期末.电场能量达到最大，充电结束。

(2)在电压的第二个1/4周期内.瞬时功率为负.电容器放电，电流方向与第一个1/4周 期时相反，电容器中原来储存的能量全部送还电源。

在电压的第三、第四个1/4周期内与第一、第二个1/4周期情况相似.只是充电和放电的 方向相反。

以上变化说明，在纯电容电路中，只有电容器与电源之间的能量，而没有能量的消粍。 用瞬时功率的最大值来说明能量交换的规模.并把它也叫做无功功率。为了区别起见用Qc表示，其单位也是Var。

纯电容电路的功率为

4. 三种电路的比较

三种电路各物理量之间的关系，通过表2-3可以比较清楚地反映出来。

表2 -3反映了交流电的三种常用表示方法，即数学式表示法（表中的三角函数式）、波形图表示法（表中的波形图）和相量图表示法（表中的相量图）。从表2-3可清楚地看出，电压、 电流和功率的相互关系及其特点。

对于一般的实用单相交流电路，往往是包含着多种因素，例如，比较普遍的电路是电阻与电 感串联或并联的电路，这时就可以综合运用表2-3中关系（电压、电流、功率、阻抗的关系）。