常用电工基础知识第四节
三相交流电路
第四节三相交流电路
目前,应用最多的是三相交流电路，这是因为三相交流电路和单相交流电路相比，具有许多优点:三相交流电路比单相交流电路更节约有色金属，降低电能损耗;三相电动机容量较大，运行性能好;三相电动机.特別是笼型电动机，结构简单、维护方便、噪声小。
一、对称的三相交流电路
三相交流发电机发出的三相交流电是对称的三相交流电，即三相电动势有效值相等，频率相等，相位互差120°。在三相交流电路中，接入三个数值相等的负载，流过的三相电流也是对称的。由对称负载构成的三相电路称为对称的三相交流电路。
1.对称三相交流电的表示
发电机发出的三相对称电动势的数学表达式为、
对称三相交流电动势的波形图和相量图如图2-29所示。
2.对称三相交流电的相序
相序是指三相交流电相位棑列的先后顺序，也可以说，相对计时起点(t=0)，三相交流电的零值（或极大值)出现的先后顺序。在三相交流电路中.相序一般分为正相序、负相序.零相序。正相序是指三相交流电零值出现的顺序为U、V、W。
二、三相电源供电方式
1.三相三线制供电
电源（发电机供电变压器）既可采用星形连接，也可采用三角形连接，以三条相线向负载供电的方式，称为三相三线制供电。
三相三线制供电的电源电压是指两条相线之间的电压，又称线电压，用符号Uie，表示。每 条线路中的电流称为线电流，用Iie教示。
2.三相四线制供电
电源采用星形连接法.以3条载有相位互差120°，同频率电压或电流的相线和由电源中性点引出的零线（已经采取中件线工作接地的）的4条导线向负载供电的方式，称为三相四线制供电三相四线制供电方式对负载可提供两种电压，即相电压与线电压.相电压是指相线对零线之间的电位差，也可以说是，电源或负载绕组首、尾端点之间的电位差,用符号Uph表示。线电流是指每条线路中流过的电流;相电流是指三相绕组（或负载）每相中流过的电流,用符号Id⁸表示。
三相负载和单相负载都有的用电系统应采用三相四线制供电方式。三相三线制与三相四线制供电方式如图2-30所示。
三、三相负载的连线方式
常用的三相负载采用星形连接或三角形连接，对于低压三相电动机，容量较大时，采用三角形连接。
1. 三相负载采用星形连接
三相负载采用星形连接如图2-31所示。
为分析方便，用相量图（图2-32）讨论负载采用星形连接时电压与电流之间的关系。
如果三相负载阻抗分别为Zu、Zv、Zw，且阻抗角及数值相等，这样的负载称为对称负载，流过每相负载的相电流分别为
在对称的三相电源电压作用下,三相电流也是对称的，对星形连接来说，流过导线的线电流Iie等于每相负载中流过的电流Iu，即线电流等于相电流，可表示为Iie=Iu
三相电路的负载应力求平衡，即三相电流的有效值和初相角尽量相等。对于三相电路中的照明负载和其他单相负载，应平均分配在三相之中。
但是，对于三相四线制供电系统，可提供两种电压，即线电压Uuv（又称相间电压）和相电压Uu（每相负载两端点之间的电压），从图2-32可知,它们的关系为Uuv=√3Uu
线电压是指三相中各两相之间的电位差。以电压Uuv为例:Uuv=Uu-Uv=Uu+(-Uv)
做平行四边形，其对角线即为线电压Uuv,从相量图可见
有三角函数cos30°=
则
上式两边乘以2,得
所以，负载为星形接线时，线电压等于相电压的√3倍。
2.三相负载采用三角形连接
三相负载采用三角形连接如图2-33（a）所示，由图可见，线电压等于相电压，即Uuv=Uu
但是，三角形连接的负载，线电流不等于相电流，其关系如图2-33（b）所示。
由图2 - 33可见，负载端点U、V、W可以看做是三个节点，对于节点U，根据基尔霍夫第一 定律可有以下关系式：Iu+Iwu-Iuv=0
整理得Iu=Iuv-Iwu=Iuv+(-Iwu)
式中可见，Iu为线电流Iuv、Iwu为相电流。
通过相量相加可得Iuv=√3Iu
即负载为三角形连接时，线电流等于相电流的√3倍。
四、三相负载功率的计算
在三相电路中，负载消耗的总功率为各相负载功率之和，
即P=Pu+Pv+Pw=UuIcosφu+UvIcosφv+UwIcosφw
在对称的三相电路中，三相电路的总功率用线电压、线电流和功率因数cosφ计算，即
三相无功功率为
表征功率为
有功功率、无功功率与视在功率之间的关系为
例2-5三相电路供电电压为380V、频率为50HZ，电路中负载采用星形连接，已知负载电阻为4Ω与感抗为3Ω的串联连接的负载阻抗试Z，计算有功功率P、无功功率Q与表现功率S
解:相电压为
阻抗为
相电流为
因为，负载采用星形连接，所以线电流等于相电流，即Iuv=Iu =44(A)。负载的功率因数,可通过每相的阻抗关系求出，即
有功功率为
无功功率为
则