工频故障分量距离保护

工频故障分量距离保护

传统的继电保护原理是建立在工频电气量的基础上。近年来，反应故障分量的高速继电保护原理在微机继电保护装置中被广泛应用。

故障分量在非故障状态下不存在，只在设备发生故障时才出现，所以可用叠加原理来分析故障分量的特征。将电力系统发生的故障视为非故障状态与故障附加状态的叠加，利用计算机技术，可以方便地提取故障状态下的故障分量。由于工频变化量易于实现数字型保护，工频变化量微机保护装置得到普遍应用。

一、工频故障分量保护原理

1.工频故障分量的概念

如图4-37（a）所示为短路故障时电气变化量的分解。当在线路上k点发生金属性短路时，故障点的电压降为0，这时系统的状态可用图4-37（b）所示的等值网络来代替。图中两附加电压源的电压大小相等、方向相反。假定电力系统为线性系统，则根据叠加原理，如图4-37（b）所示的运行状态又可以分解成图4-37（c）和图4-37（d）所示的两个运行状态的叠加。若令故障点处附加电源的电压值等于故障前状态下故障点处的电压，则图4-37（c）就相应于故障前的系统非故障状态，各点处的电压、电流均与故障前的情况一致。图4-37（d）为故障引入的附加故障状态，该系统中各点的电压、电流称为电压电流的故障分量或故障变化量、突变量。

系统故障时，相当于图4-37（d）的系统故障附加状态突然接入，这时△u和△i都不为零，电压、电流中出现故障分量。可见，电压、电流的故障分量就相当于图4-37（d）所示的无源系统对于故障点处突然加上的附加电压源的响应。

这样，在任何运行方式、运行状态下，系统故障时，保护安装处测量到的全电压u_m、全电流i_m可以看作是故障前状态下非故障分量电压u^[0]、电流i^[0]与故障分量电压△u、电流△i的叠加，即

u_m= u^[0]+△u

i_m=i^[0]+Δi

根据式（4-46）可以导出故障分量的计算方法，即

Δu = u_m-u^[0]

△i = i_m-i^[0]

式（4-47）表明，从保护安装处的全电压、全电流中减去故障前状态下的电压、电流就可以求得故障分量电压、电流。

在△u和△i中，既包含了系统短路引起的工频电压、电流的变化量，还包含短路引起的暂态分量，即

△u= △u_st 十 △u_tr

Δi= △i_st十△i_tr

式中∶△u_st、△i_st分别为电压、电流故障分量中的工频稳态成分，称为工频故障分量或工频变化量、突变量;△u_tr、△i_tr别为电压、电流故障分量中的暂态成分。

由于△u_st和△i_st按正弦量变化，所以它们可以用相量的方式来表示;用相量表示时，一般省去下标，记为△Ù和△Ì。故障分量具有如下几个特征;

（1）故障分量可由附加状态网络计算获取，相当于在短路点加上一个与该点非故障状态下大小相等、方向相反的电动势，并在网络内所有电动势为零的条件下得到的。

（2）非故障状态下不存在故障分量的电压和电流，故障分量只有在故障状态下才会出现，并与负载状态无关。但是，故障分量仍受系统运行方式的影响。

（3）故障点的电压故障分量最大，系统中性点为零。由故障分量构成的方向元件可以消除电压死区。

（4）保护安装处的电压故障分量与电流故障分量间的相位关系由保护背后（反方向侧系统）的阻抗所决定，不受系统电动势和短路点电阻的影响，按其原理构成的方向元件方向性明确。

故障分量中包括工频故障分量和故障暂态分量，两者都可以用来作为继电保护的测量量。由于它们都是由故障而产生的量，仅与故障状况有关，所以用它作为继电保护的测量量时，可使保护的动作性能基本不受负载状态、系统振荡等因素的影响，可望获得良好的动作特性。

2.工频故障分量距离保护的工作原理

工频故障分量距离保护又称为工频变化量距离保护，是一种通过反应工频故障分量电压、电流的距离保护。

在图4-37（d）中，保护安装处的工频故障分量电流、电压可以分别表示为

Δi=ΔÉ_k/Z_s+Z_k

ΔÙ=-△iZ_s 

式中∶Z_s为M侧系统阻抗;Z_k为短路阻抗。

取工频故障分量距离元件的工作电压为

ΔÙop=ΔÙ-ΔÌZ_set=-Δi（Zs十Z_set）

式中∶Z_set为保护的整定阻抗，一般取为线路正序阻抗的80%～85%。

如图4-38所示为在保护区内、外不同地点发生金属性短路时用电压法分析工频变化量阻抗元件的工作原理，式（4-51）中的 △U对应图中z点的电压。

如图4-38（b）所示，在保护区内k1点短路时，ΔÙop在0与△É_k1连线的延长线上，这时有|ΔÙop|>|△É_k1|.

如图4-38（c）所示，在正向区外k2点短路时，△Ùop在0与△É_k2的连线上，|△Ùop|<|△É_k2|。

如图4-38（d）所示，在反向区外k3点短路时，△Ùop在0与△É_k2的连线上，|△Ùop|<|△É_k3|。

可见，比较工作电压和电动势△Ùop和△É_k的幅值大小就能够区分出区内外的故障。故障附加状态下的电动势的大小，等于故障前短路点电压的大小，即比较工作电压与非故障状态下短路点电压的大小U9时，就能够区分出区内外的故障。假定故障前为空载，短路点电压的大小等于保护安装处母线电压的大小，通过记忆的方式很容易得到，工频故障分量距离元件的动作判据可以表示为

|△Ùop|≥U^[0]k=U^[0]m

满足该式判定为区内故障，保护动作;不满足该式，判定为区外故障，保护不动作。

二、工频故障分量距离保护的动作特性

工频故障分量距离保护在正向故障时的动作特性，可以用图4-39（a）所示的等值网络分析。

由图4-39（a）及工频故障分量的定义可得

U^[0]K=|△É_k|=|Δi（Z_s+Z_k）+CΔÌR_g|=|ΔÌ||Z_s+Z_m||△Ùop|=|-ΔÌ（Z_s十Z_set）|=|-ΔÌ||Z_s十Z_set|

式中∶Z_m为正向故障时测量元件的测量阻抗，Z_m=Z_k+CR_g;C为工频故障分量电流助增系数，C=ΔÌ+ΔÌ'/ΔÌ'

将式（4-53）、式（4-54）代人式（4-52）得到

|Z_s+Z_set|≥|Z_s+Z_m|

在式（4-55）中，系统阻抗Z_s和整定阻抗Z_set都为常数，测量阻抗Z_m随着短路距离和过渡电阻的变化而变化，式（4-55）取等号，可以得到临界动作情况下Zm的轨迹，即动作的特性为

|Z_s十Z_set|=| Z_s十Z_m|

在阻抗复平面上，该特性是以一Z_s为圆心，以│Z_s+Z_set|为半径的圆，如图4-40（a）所示。当测量阻抗Z_m落在圆内时，满足方程式（4-55），测量元件动作，所以圆内为动作区，圆外为非动作区。可见，在正向故障时，特性圆的直径很大，有很强的允许过渡电阻能力。此外，尽管过渡电阻仍影响保护的动作范围，但由于ΔÌ一般与ΔÌ'同相位，过渡电阻呈电阻性，与R轴平行，不存在由于对侧电流助增引起的稳态超越问题。

在反向故障时，系统的分析网络如图4-39 （b）所示，由图可见

U^[0]_k=|△É_k|=|-ΔÌ（Z'_s+Z_k）+CΔÌR_g|=|-ΔÌ||Z'_s十Z_m| |△Ùop|=|ΔÌ(Z'_s-Z_set)|=|ΔÌ||Z_s-Z_set|

式中∶Z_m为反向故障时测量元件的测量阻抗，Z_m=Z_k+CR_g；C为工频故障分量电流助增系数，C=ΔÌ+ΔÌ'/ΔÌ；Z'_s为从保护安装处到对端系统中性点的等值阻抗。

可见，在过渡电阻Rg短路时，距离元件测量阻抗Z_m多了一项与R_g有关的阻抗，使得距离元件的保护范围减少，而且所增加阻抗是纯电阻性。因为电流工频变化量ΔÌ、ΔÌ'的相位几乎总是相同的，所以不会因对侧的助增电流引起超越现象。这是工频变化量距离元件的一大优点。同时，工频变化量距离元件有躲较大的过渡电阻的能力，反方向出口故障时不会因过渡电阻影响而误动作。

将式（4-57）、式（4-58）代人式（4-52）得到

|Z'_s-Z_set|≥|Z'_s-（-Z_m）|

类似于对正向故障情况的分析，可以得到在反向故障情况下的动作特性，如图 4-40 （b）所示。在阻抗复平面上，元件动作区域是以Z'_s的末端为圆心、以丨Z'_s一Z_setⅠ为半径的圆。由于动作的区域在第一象限，而测量阻抗一Z_m位于第三象限，所以元件不可能动作，具有明确的方向性。

三、工频故障分量阻抗元件在有串联补偿电容的线路上的性能分析

在超高压长距离输电线路上，为了提高系统并列运行的稳定性，增加输电线路的传输能力，需要装设串联补偿（串补）电容。串补电容使两系统之间的总阻抗减少，电气距离缩短，因此可降低运行功角，提高稳定水平。在同样的运行功角下，有串补电容的输电线路比无串补电容的输电线路传输功率提高了。但是，串补电容是一个集中的负电抗，必然对阻抗元件的测量产生影响。串补电容一般安装于输电线路的始端。对于普通方向阻抗元件，在靠近串补电容的一段区域内发生故障时，由于测量阻抗为一jXc＋Z_k，因此，方向阻抗元件将拒动。当反方向经串补电容故障时，方向阻抗元件将误动。同时，为了使距离保护的第工段的保护范围不超出本线路，当有串补电容时，其距离保护工段的整定阻抗的计算式为

Z'_set = K'_rel（Z_Np一jX_c）

因此，当串补电容被击穿后，保护范围将缩短。这就是普通阻抗元件在有串补电容的输电线路上遇到的问题。下面对于工频变化量阻抗元件有串补电容的输电线路的性能进行分析。对于超高压输电线路，其电阻分量很小，可忽略输电线路的电阻分量，按纯电抗考虑。下面分为两种情况讨论。

1.串补电容位于保护正方向出口

（1）发生正方向短路。如图4-41所示，在NP线路出口装有串补电容C。在串补电容的出口发生短路时，保护3阻抗元件的测量阻抗为一jX_c。对于工频变化量阻抗元件，由以上的分析可知，其正方向短路的动作特性为以一jXs的端点为圆心，以Xs和X_s之和的长度为半径的圆，如图4-42所示。对图4-41的系统，X_s应包括线路MN的阻抗和系统阻抗。

可见，在电容器出口短路时，测量阻抗落在圆内，阻抗元件可靠动作。由于串补电容的补偿度一般为30%～40%，最大不超过50%，按串补电容的补偿度为50%，则 NP线路上距离Ⅰ段的整定阻抗为

X'_set = K'_rel(X_NP—0.5X_NP)=0.85×0.5X_NP = 0.425X_NP

在串补电容的出口故障时，测量阻抗为一jX_c，所以，只要 Xs>0.0375X_x，则阻抗元件总能可靠动作。若电容器被击穿，则继电器的测量阻抗将增大X_c值，从而使保护范围缩短。

（2）发生反方向短路。反方向短路时，工频变化量阻抗元件的特性是以jXR为圆心，以X_R一X_set为半径的上抛圆，如图4-43所示。此时，保护3测量阻抗位于一jX 轴上，所以根本不会误动。若反向短路时电容击穿，则X_R值增大了Xc值，X_set不变，动作特性如图4-43中的圆2，阻抗元件不会误动。

2.串补电容位于保护反方向出口

（1）发生正方向短路。如图4- 44所示，保护位于MN 线路的N 侧，串补电容位于NP线路的出口。此时，保护2阻抗元件的动作特性是以一jXs的端点为圆心，以Xs和X之和的长度为半径的圆。在保护的正方向发生短路时测量阻抗为jX_k，只要短路点在区内，保护总能可靠动作。

当电容器被击穿后，则X_s增大了X_c值，圆特性扩大，而整定阻抗不变，保护范围不变。

（2）发生反方向短路。此时，测量阻抗为jX_c，动作特性是以jX_R为圆心，以_XR一X_set

为半径的上抛圆，如图4-45所示。当|X_c|>|X_set|时，测量阻抗将落入圆内，阻抗元件将误动。这种情况发生在MN 线路较短，而NP线路较长，串补电容的补偿度较大的时候。如|X_c|<|X_set|，则不会误动。反向短路若电容器被击穿，阻抗元件的动作特性不变，而测量阻抗位于一jX轴上，阻抗元件不会误动。

四、工频故障分量距离保护的特点及应用

通过上述的分析，可以看出工频故障分量距离保护具有如下的特点。

（1）阻抗元件以电力系统故障引起的故障分量电压、电流

为测量信号，不反应故障前的负载量和系统振荡，动作性能基本上不受非故障状态的影响，无需加振荡闭锁。

（2）阻抗元件仅反应故障分量中的工频稳态量，不反应其中的暂态分量，动作性能较为稳定。

（3）阻抗元件的动作判据简单，因而实现方便，动作速度较快。

（4）阻抗元件具有明确的方向性，因而既可以作为距离元件，又可以作为方向元件使用。

（5）阻抗元件本身具有较好的选相能力。

鉴于上述特点，工频故障分量距离保护可以作为快速距离保护的Ⅰ段，用来快速地切除Ⅰ段范围内的故障。此外，它还可以与四边形特性的阻抗继电器复合组成复合距离继电器，作为纵联保护的方向元件（详见第五章）。在RCS系列保护中采用由工频故障分量（工频变化量）距离元件构成的快速I段保护。